杀手董事长 发表于 2024-10-2 00:39:41

用作业帮

独善桥的回忆 发表于 2024-10-2 00:47:48

杀手董事长 发表于 2024-10-02 00:39
用作业帮

我做完了

兵兵有你 发表于 2024-10-2 06:45:14

通过已知求解,推导一下,然后得出结论

阳光每一天 发表于 2024-10-2 08:14:14

https://app.qj023.com/public/emotion/face_heiha.pnghttps://app.qj023.com/public/emotion/face_heiha.pnghttps://app.qj023.com/public/emotion/face_heiha.pnghttps://app.qj023.com/public/emotion/face_heiha.png

_TheEnd_ 发表于 2024-10-3 06:02:07

对于第一组微分方程:

方程 xy' - y \ln y = 0 的通解为:
y = e^{x + C}
y=e
x+C
,其中
C
C 是积分常数。
方程
\frac{dy}{dx} = 10^{x + y}
dx
dy
       

=10
x+y
的通解在图片中给出的形式似乎有误,正确的解法可能需要更复杂的处理,无法直接通过简单的积分得到
y = 10^{x} + 10^{x + y} + C
y=10
x
+10
x+y
+C。这个方程可能需要利用其他方法求解,如变量替换或数值方法。
方程 y' = 1 + x + y^2 + xy^2 的通解并非图片中给出的形式。这个方程比较复杂,无法直接通过分离变量法求解。可能需要寻找其他解法,如使用特殊函数或数值解法。
方程 (1 + e^x)yy' = e^x 的通解也并非图片中给出的形式。这个方程同样比较复杂,需要寻找合适的解法来求解。

对于第二组微分方程:

方程 y' + y \tan x = \cos x 的通解同样并非图片中给出的形式。这个方程可以通过一些技巧,如使用积分因子法来求解,但得到的解并非
y = \frac{\sin x}{\cos x - \tan x} + C
y=
cosxtanx
sinx
       

+C。
方程 $x \ln x , dy + (y - ax \ln x - ax) , dx = 0$ 的通解也并非图片中给出的形式。这个方程是一个一阶线性微分方程,但系数较为复杂,需要仔细处理。
方程 (x \cos y + \sin 2y)y' = 1 的通解同样需要寻找合适的解法来求解,并非图片中给出的形式。
方程 y' + y = x^2 e^x 的通解为:
y = \frac{1}{2}x^2e^x - \frac{1}{2}e^x + C
y=
2
1
       

x
2
e
x

2
1
       

e
x
+C,其中
C
C 是积分常数。这个方程的解是通过使用积分因子法(也称为常数变易法)得到的。

分析:
在解答这些微分方程时,需要注意每个方程的特点和类型,选择合适的解法进行求解。图片中给出的部分解并不正确,可能是因为解法选择不当或计算错误导致的。在实际求解过程中,需要仔细分析方程,选择正确的解法,并进行准确的计算。对于复杂的方程,可能需要使用特殊函数或数值解法来得到解。

独善桥的回忆 发表于 2024-10-3 12:12:54

_TheEnd_ 发表于 2024-10-03 06:02
对于第一组微分方程:

方程 xy' - y \ln y = 0 的通解为:
y = e^{x + C}
y=e
x+C
,其中
C
C 是积分常数。
方程
\frac{dy}{dx} = 10^{x + y}
dx
dy
       

=10
x+y
的通解在图片中给出的形式似乎有误,正确的解法可能需要更复杂的处理,无法直接通过简单的积分得到
y = 10^{x} + 10^{x + y} + C
y=10
x
+10
x+y
+C。这个方程可能需要利用其他方法求解,如变量替换或数值方法。
方程 y' = 1 + x + y^2 + xy^2 的通解并非图片中给出的形式。这个方程比较复杂,无法直接通过分离变量法求解。可能需要寻找其他解法,如使用特殊函数或数值解法。
方程 (1 + e^x)yy' = e^x 的通解也并非图片中给出的形式。这个方程同样比较复杂,需要寻找合适的解法来求解。

对于第二组微分方程:

方程 y' + y \tan x = \cos x 的通解同样并非图片中给出的形式。这个方程可以通过一些技巧,如使用积分因子法来求解,但得到的解并非
y = \frac{\sin x}{\cos x - \tan x} + C
y=
cosxtanx
sinx
       

+C。
方程 $x \ln x , dy + (y - ax \ln x - ax) , dx = 0$ 的通解也并非图片中给出的形式。这个方程是一个一阶线性微分方程,但系数较为复杂,需要仔细处理。
方程 (x \cos y + \sin 2y)y' = 1 的通解同样需要寻找合适的解法来求解,并非图片中给出的形式。
方程 y' + y = x^2 e^x 的通解为:
y = \frac{1}{2}x^2e^x - \frac{1}{2}e^x + C
y=
2
1
       

x
2
e
x

2
1
       

e
x
+C,其中
C
C 是积分常数。这个方程的解是通过使用积分因子法(也称为常数变易法)得到的。

分析:
在解答这些微分方程时,需要注意每个方程的特点和类型,选择合适的解法进行求解。图片中给出的部分解并不正确,可能是因为解法选择不当或计算错误导致的。在实际求解过程中,需要仔细分析方程,选择正确的解法,并进行准确的计算。对于复杂的方程,可能需要使用特殊函数或数值解法来得到解。

你可以啊,用ai来做

_TheEnd_ 发表于 2024-10-3 13:18:38

独善桥的回忆 发表于 2024-10-03 12:12
你可以啊,用ai来做

我纯手工打的

独善桥的回忆 发表于 2024-10-3 15:43:56

_TheEnd_ 发表于 2024-10-03 13:18
我纯手工打的

好厉害啊

cnzx008 发表于 2024-10-3 17:07:41

搞都搞忘求了

独善桥的回忆 发表于 2024-10-3 18:06:55

cnzx008 发表于 2024-10-03 17:07
搞都搞忘求了

没事的,慢慢学一学就会做
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